दाब p और आयतन V के बीच का संबंध p V^{1/4} = t | vedclass

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Question

(A) दिया गया संबंध $p V^{1/4} = C$ है,जहाँ $C$ एक स्थिरांक है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln p + \frac{1}{4} \ln V = \ln C$. दोनों पक

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$\frac{1}{8} \%$

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(A) दिया गया संबंध $p V^{1/4} = C$ है,जहाँ $C$ एक स्थिरांक है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln p + \frac{1}{4} \ln V = \ln C$. दोनों पक्षों का $V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{p} \frac{dp}{dV} + \frac{1}{4V} = 0$. इससे प्राप्त होता है: $\frac{dp}{p} = -\frac{1}{4} \frac{dV}{V}$. हमें दिया गया है कि आयतन में प्रतिशत कमी $\frac{dV}{V} 	imes 100 = -\frac{1}{2} \%$ है। इस मान को अवकल संबंध में रखने पर: $\frac{dp}{p} 	imes 100 = -\frac{1}{4} \left( \frac{dV}{V} 	imes 100 ight)$. $\frac{dp}{p} 	imes 100 = -\frac{1}{4} \left( -\frac{1}{2} \% ight) = \frac{1}{8} \%$. अतः,दाब में प्रतिशत वृद्धि $\frac{1}{8} \%$ है।

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