समुच्चय A = {1, 2, 3} पर संबंध R = {(1, 1), ( | vedclass

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Question

(A) $1$. यदि प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ है,तो संबंध $R$ स्वतुल्य है। यहाँ,$(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$ है,इसलिए $R$ स्वतुल्य है।$2$. य

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स्वतुल्य है लेकिन सममित नहीं

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(A) $1$. यदि प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ है,तो संबंध $R$ स्वतुल्य है। यहाँ,$(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$ है,इसलिए $R$ स्वतुल्य है।$2$. यदि $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$ है,तो संबंध $R$ सममित है। यहाँ,$(1, 2) \in R$ है लेकिन $(2, 1) 
otin R$ है,इसलिए $R$ सममित नहीं है।$3$. यदि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R \implies (a, c) \in R$ है,तो संबंध $R$ संक्रामक है। सभी युग्मों की जाँच करने पर: $(1, 2) \in R$ और $(2, 3) \in R \implies (1, 3) \in R$ है। चूंकि यह सभी युग्मों के लिए सत्य है,इसलिए $R$ संक्रामक है।$4$. अतः,$R$ स्वतुल्य और संक्रामक है लेकिन सममित नहीं है।

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर संबंध $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ है

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प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित संबंध $R = \{(a, b) : a\}$ और $b$ का अंतर $3$ है$\}$ द्वारा दिया गया है:

समुच्चय $\{1,2,3\}$ पर संबंधों की संख्या,जिसमें $(1,2)$ और $(2,3)$ शामिल हैं,जो स्वतुल्य और संक्रामक हैं लेकिन सममित नहीं हैं,है

संबंध $R$ समुच्चय $N$ पर $R = \{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ द्वारा परिभाषित है,तब $R$ है:

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