સંબંધ $C_p - C_V = R$ ($C_p$ અને $C_V$ એ અચળ દબાણ અને કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે) કોના માટે ચોક્કસપણે સાચો છે?

એક મોલ આદર્શ વાયુ $\left( \frac{C_P}{C_V} = \gamma \right)$ ને $P = \alpha V$ નિયમ મુજબ ગરમ કરવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ વાયુનું દબાણ છે,$V$ કદ છે અને $\alpha$ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુની મોલર ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે?

અચળ દબાણે $1 \, \text{mole}$ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું તાપમાન $20^{\circ}C$ થી $30^{\circ}C$ સુધી વધારવા માટે $40 \, \text{calories}$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે. અચળ કદે તેટલા જ ગાળા માટે તાપમાન વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા $(R = 2 \, \text{cal} \, \text{mol}^{-1} \text{K}^{-1})$ ..... $\text{calories}$ છે.

જો વાયુની મુક્તિની માત્રા (degree of freedom) $f$ હોય,તો બે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર ${C_P}/{C_V}$ નીચેનામાંથી કયો છે?

આદર્શ વાયુ માટે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $(\gamma)$ નીચેનામાંથી કયો છે?

દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે $C_P$ અને $C_V$ ના ગુણોત્તરનું મૂલ્ય લખો.