એક મોલ આદર્શ વાયુ left( frac{C_P}{C_V} = gamm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) મોલર ઉષ્મા ધારિતા $C$ નું સૂત્ર $C = C_V + \frac{dW}{n dT}$ છે.આદર્શ વાયુ માટે,$C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ છે.$P = \alpha V$ પ્રક્રિયામાં થયેલ કા

Vedclass · Accepted Answer

$C = \frac{R(\gamma + 1)}{2(\gamma - 1)}$

Vedclass · Answer

(D) મોલર ઉષ્મા ધારિતા $C$ નું સૂત્ર $C = C_V + \frac{dW}{n dT}$ છે.આદર્શ વાયુ માટે,$C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ છે.$P = \alpha V$ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય $W = \int P dV = \int \alpha V dV = \frac{1}{2} \alpha (V_f^2 - V_i^2) = \frac{1}{2} (P_f V_f - P_i V_i)$ છે.આદર્શ વાયુના નિયમ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,$W = \frac{1}{2} nR (T_f - T_i) = \frac{1}{2} nR \Delta T$ મળે.આમ,પ્રતિ મોલ પ્રતિ તાપમાન ફેરફાર દીઠ થયેલ કાર્ય $\frac{W}{n \Delta T} = \frac{R}{2}$ છે.તેથી,$C = \frac{R}{\gamma - 1} + \frac{R}{2} = R \left( \frac{1}{\gamma - 1} + \frac{1}{2} \right) = \frac{R(\gamma + 1)}{2(\gamma - 1)}$.

Similar Questions

જો વાયુને $n$ સ્વતંત્રતાના અંશો (degrees of freedom) હોય,તો $\frac{C_p}{C_V}$ નો ગુણોત્તર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module