ચાપ અને કેન્દ્રને ચાપના અંતિમ બિંદુઓ સાથે જોડતી બે ત્રિજ્યાઓ વચ્ચેના પ્રદેશને ........... કહેવામાં આવે છે.

$AB$ અને $AC$ એ વર્તુળની બે સમાન જીવાઓ છે. સાબિત કરો કે ખૂણા $BAC$ નો દ્વિભાજક વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.

જો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના પાયાને સમાંતર એક રેખા દોરવામાં આવે જે તેની સમાન બાજુઓને છેદે,તો સાબિત કરો કે આ રીતે બનેલો ચતુષ્કોણ ચક્રીય છે.

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં,$AB$ અને $CD$ સમાન જીવાઓ છે. જો $\angle APB = 80^{\circ}$ હોય,તો $\angle CPD$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યું છે કે તે $AD$ ને $P$ માં અને $BC$ ને $Q$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $P, Q, C$ અને $D$ એકવર્તુળીય (concyclic) છે.

આકૃતિમાં,$O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને $\angle BCO = 30^{\circ}$ છે. $x$ અને $y$ શોધો.