$XY$-समतल में बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ का प्रतिबिंब क्या है?

यदि $l_1, m_1, n_1$ और $l_2, m_2, n_2$ रेखाओं $OA$ और $OB$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) हैं,जहाँ $\angle AOB = \theta$ और $O$ मूलबिंदु है,तो $\angle AOB$ के आंतरिक कोण समद्विभाजक (internal angular bisector) की दिक्-कोसाइन क्या हैं?

$yz$-समतल के लंबवत रेखा की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) क्या हैं?

यदि अंतरिक्ष में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ का मान क्या होगा?

दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) $l-m+n=0$ और $2lm-3mn+nl=0$ संबंधों द्वारा जुड़ी हैं। यदि इन दो रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cos \theta=$

एक रेखा जो $y$-अक्ष और $z$-अक्ष के साथ $60^o$ का कोण बनाती है,तो वह $x$-अक्ष के साथ कितने $^o$ का कोण बनाएगी?