x और y के वे वास्तविक मान ज्ञात कीजिए जिनके ल | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $(x + iy)(2 - 3i) = 4 + i$बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $(2x + 3y) + i(-3x + 2y) = 4 + i$वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने

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$x = \frac{5}{13}, y = \frac{14}{13}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $(x + iy)(2 - 3i) = 4 + i$बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $(2x + 3y) + i(-3x + 2y) = 4 + i$वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$2x + 3y = 4$ ... $(i)$$-3x + 2y = 1$ ... $(ii)$समीकरण $(i)$ को $3$ से और $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर:$6x + 9y = 12$$-6x + 4y = 2$दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $13y = 14 \implies y = \frac{14}{13}$$y$ का मान $(i)$ में रखने पर: $2x + 3(\frac{14}{13}) = 4 \implies 2x = 4 - \frac{42}{13} = \frac{10}{13} \implies x = \frac{5}{13}$अतः,$x = \frac{5}{13}$ और $y = \frac{14}{13}$.

$x$ और $y$ के वे वास्तविक मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $(x + iy)(2 - 3i) = 4 + i$ संतुष्ट होता है।

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