समान तापमान पर दो गैसों के वाष्प घनत्व का अनुपात $\frac{4}{25}$ है,तो उनके $r.m.s.$ वेग का अनुपात क्या होगा?

किसी भी ग्रह पर वायुमंडल की उपस्थिति का अर्थ है ($C_{rms}$ = अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग और $V_e$ = पलायन वेग):

किस तापमान पर आर्गन गैस सिलेंडर में एक परमाणु की रूट मीन स्क्वायर (rms) गति $-20\,^{\circ} C$ पर हीलियम गैस परमाणु की rms गति के बराबर होगी? (आर्गन का परमाणु द्रव्यमान $Ar = 39.9 \; u$,हीलियम का $He = 4.0 \; u$)

एक गैस का तापमान $-50^{\circ}C$ है। गैस को किस तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए ताकि उसकी $rms$ गति $3$ गुना बढ़ जाए?

$Assertion :$ एक गैस में अणुओं की रूट मीन स्क्वायर गति और सबसे संभावित गति समान होती है।
$Reason :$ गैस में अणुओं की गति के लिए मैक्सवेल वितरण सममित है।

आदर्श गैस की तरह व्यवहार करने वाले ऑक्सीजन के एक नमूने पर विचार करें। $300 \, K$ पर,गैस के अणुओं के वर्ग माध्य मूल (rms) वेग और औसत वेग का अनुपात क्या होगा? (ऑक्सीजन का आणविक द्रव्यमान $32 \, g/mol$ है,$R = 8.3 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$)