$80 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા અને $20 \text{ cm}$ ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકારના કુલ પૃષ્ઠફળ અને વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

એક અર્ધગોળાકાર વાટકો પીણાથી છલોછલ ભરેલો છે. વાટકાના કન્ટેન્ટને એક નળાકાર પાત્રમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે જેની ત્રિજ્યા તેની ઊંચાઈ કરતા $50 \%$ વધારે છે. જો વાટકા અને નળાકાર બંનેનો વ્યાસ સમાન હોય,તો નળાકાર પાત્રમાં પીણાનું કદ ......... $\%$ છે.

$7 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા અને $20 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારને તેની ઊંચાઈથી બે સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. તો કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં કેટલા ટકાનો વધારો થશે?

એક ઘનાકાર ધાતુની ટાંકી જેની દરેક બાજુનું માપ $30\, cm$ છે, તે પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલી છે. જો તેમાંથી $2.7\, \text{litres}$ પાણી બહાર કાઢવામાં આવે, તો ટાંકીમાં બાકી રહેલા પાણીની ઊંડાઈ કેટલી હશે? ($cm$ માં)

એક તંબુ $3\, m$ ની ઊંચાઈ સુધી લંબવૃત્તીય નળાકાર આકારનો છે અને ત્યારબાદ તે જમીનથી $13.5\, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ ધરાવતો લંબવૃત્તીય શંકુ બને છે. જો પાયાની ત્રિજ્યા $14\, m$ હોય,તો તંબુની અંદરની બાજુએ ₹ $2$ પ્રતિ $m^2$ ના દરે રંગકામ કરવાનો ખર્ચ (₹ માં) શોધો.

એક તાંબાના ગોળાનો વ્યાસ $18 \, cm$ છે. આ ગોળાને ઓગાળીને સમાન આડછેદ ધરાવતા લાંબા તારમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો તારની લંબાઈ $108 \, m$ હોય,તો તારનો વ્યાસ ....... $cm$ છે.