એક તાંબાના ગોળાનો વ્યાસ $18 \, cm$ છે. આ ગોળાને ઓગાળીને સમાન આડછેદ ધરાવતા લાંબા તારમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો તારની લંબાઈ $108 \, m$ હોય,તો તારનો વ્યાસ ....... $cm$ છે.

એક નળાકાર ડોલ $72\, cm$ ઊંચી અને $28\, cm$ વ્યાસ ધરાવે છે અને તે પાણીથી ભરેલી છે. આ પાણીને એક લંબચોરસ ટાંકીમાં ખાલી કરવામાં આવે છે જેની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $66\, cm$ અને $28\, cm$ છે. ટાંકીમાં પાણીના સ્તરની ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($cm$ માં)

એક ઉંધા શંકુ આકારના પાત્રને તેની ધાર સુધી પાણીથી ભરવામાં આવે છે. પાત્રની ઊંચાઈ $8\, cm$ છે અને ખુલ્લા છેડાની ત્રિજ્યા $5\, cm$ છે. જ્યારે $r = \frac{1}{2}\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલાક નક્કર ગોળાકાર ધાતુના દડા પાત્રમાં નાખવામાં આવે છે,ત્યારે $25\%$ પાણી બહાર નીકળી જાય છે. દડાઓની સંખ્યા શોધો.

એક લંબચોરસ પાણીની ટાંકી $80\, m \times 40\, m$ માપની છે. તેમાં $40\, cm^{2}$ ના મુખવાળી પાઇપ દ્વારા $10\, km/hr$ ની ઝડપે પાણી વહે છે. અડધા કલાકમાં ટાંકીમાં પાણીની સપાટી કેટલી ઊંચી આવશે ($cm$ માં)?

જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને ઊંચાઈ અડધી કરવામાં આવે,તો નળાકારની નવી વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને અગાઉની વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળ વચ્ચેનો ગુણોત્તર શું હશે?

$11$ $m$ લંબાઈ,$10$ $m$ પહોળાઈ અને $5$ $m$ ઊંચાઈ ધરાવતા સીસાના લંબઘન બ્લોકનો મહત્તમ ઉપયોગ કરીને $5$ ડેસીમીટર વ્યાસ ધરાવતી કેટલી ગોળાકાર ગોળીઓ બનાવી શકાય? (ધારો કે $\pi > 3$)