एक त्रिभुज की भुजाओं के मापों का अनुपात $3: 4: 6$ है। यदि त्रिभुज का अर्ध-परिमाप $39 \, cm$ है,तो त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा का माप ............ $cm$ है।

$\Delta ABC$ में,$AB = 6 \, cm$,$BC = 8 \, cm$ और $AC = 10 \, cm$ है। $BM$,$AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। तो $BM = \dots \, cm$।

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$4 \, \text{cm}$ आधार और $6 \, \text{cm}$ ऊँचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $24 \, \text{cm}^2$ है।

एक त्रिभुजाकार भूखंड की भुजाओं का अनुपात $4: 7: 9$ है और इसका परिमाप $500 \, m$ है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुजाकार खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसकी दो भुजाएँ $510\,m$ और $520\,m$ हैं और परिमाप $1560\,m$ है। साथ ही,$21$ रुपये प्रति $m^2$ की दर से खेत की जुताई का खर्च ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज $ABCD$ में, $\angle A = 90^{\circ}$, $AB = 15 \text{ cm}$, $BC = 25 \text{ cm}$, $CD = 12 \text{ cm}$ और $DA = 8 \text{ cm}$ है। तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।