चतुर्भुज ABCD में, angle A = 90^{circ}, AB = | vedclass

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Question

(A) $	riangle ABD$ में, $\angle A = 90^{\circ}$, $AB = 15 	ext{ cm}$ और $AD = 8 	ext{ cm}$ है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, $BD = \sqrt{AB^2

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABD$ में, $\angle A = 90^{\circ}$, $AB = 15 	ext{ cm}$ और $AD = 8 	ext{ cm}$ है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, $BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17 	ext{ cm}$।समकोण $	riangle ABD$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes 15 	imes 8 = 60 	ext{ cm}^2$।$	riangle BCD$ में, भुजाएँ $a = 17 	ext{ cm}$, $b = 25 	ext{ cm}$ और $c = 12 	ext{ cm}$ हैं।अर्ध-परिमाप $s = \frac{17 + 25 + 12}{2} = \frac{54}{2} = 27 	ext{ cm}$।हीरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए, $	riangle BCD$ का क्षेत्रफल $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{27(27-17)(27-25)(27-12)} = \sqrt{27 	imes 10 	imes 2 	imes 15} = \sqrt{8100} = 90 	ext{ cm}^2$।चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $= 	riangle ABD$ का क्षेत्रफल $+ 	riangle BCD$ का क्षेत्रफल $= 60 + 90 = 150 	ext{ cm}^2$।

चतुर्भुज $ABCD$ में, $\angle A = 90^{\circ}$, $AB = 15 \text{ cm}$, $BC = 25 \text{ cm}$, $CD = 12 \text{ cm}$ और $DA = 8 \text{ cm}$ है। तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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