समान लंबाई के तार से बनी एक वृत्ताकार कुंडली | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए तार की कुल लंबाई $L$ है और इसमें बहने वाली धारा $i$ है।$r$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली के लिए,परिधि $L = 2\pi r$ है,इसलिए $r = \frac{

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$\frac{\pi^2}{8\sqrt{2}}$

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(B) मान लीजिए तार की कुल लंबाई $L$ है और इसमें बहने वाली धारा $i$ है।$r$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली के लिए,परिधि $L = 2\pi r$ है,इसलिए $r = \frac{L}{2\pi}$।वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{	ext{Circular}} = \frac{\mu_0 i}{2r} = \frac{\mu_0 i}{2(L/2\pi)} = \frac{\mu_0 \pi i}{L}$ होता है।$a$ भुजा वाली वर्गाकार कुंडली के लिए,परिमाप $L = 4a$ है,इसलिए $a = \frac{L}{4}$।वर्गाकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{	ext{Square}} = 4 	imes \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi (a/2)} 	imes 2 \sin(45^\circ) ight) = \frac{2\sqrt{2}\mu_0 i}{\pi a}$ होता है।$a = \frac{L}{4}$ रखने पर,$B_{	ext{Square}} = \frac{2\sqrt{2}\mu_0 i}{\pi (L/4)} = \frac{8\sqrt{2}\mu_0 i}{\pi L}$ प्राप्त होता है।अतः,अनुपात $\frac{B_{	ext{Circular}}}{B_{	ext{Square}}} = \frac{\mu_0 \pi i / L}{8\sqrt{2}\mu_0 i / \pi L} = \frac{\pi}{1} 	imes \frac{\pi}{8\sqrt{2}} = \frac{\pi^2}{8\sqrt{2}}$ है।

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