સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે ધાતુના સળિયાના વ્યાસનો ગુણોત્તર $2 : 1$ છે અને તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1 : 4$ છે. જો તેમના છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત સમાન હોય,તો તેમાં ઉષ્માના વહનનો દર કયા ગુણોત્તરમાં હશે ($:1$ માં)?

સમાન લંબાઈ પરંતુ અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક નળાકારોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $T_1=300 \ K$ અને $T_2=100 \ K$ તાપમાને રાખેલા બે હીટ બાથ વચ્ચે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. મોટા નળાકારની ત્રિજ્યા નાના નળાકાર કરતા બમણી છે અને નાના તથા મોટા નળાકારના દ્રવ્યોની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે. જો સ્થાયી અવસ્થામાં બંને નળાકારોના જંકશન પરનું તાપમાન $200 \ K$ હોય,તો $K_1 / K_2 = . . . . . .$

એક રૂમનું તાપમાન $20^{\circ}C$ જાળવી રાખવા માટે $20 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતા હીટરને $200 \ V$ ના મેઈન્સ સાથે જોડવામાં આવે છે. રૂમમાં તાપમાન સમાન છે અને ઉષ્મા $1 \ m^2$ ક્ષેત્રફળ અને $0.2 \ cm$ જાડાઈ ધરાવતી કાચની બારીમાંથી બહાર જાય છે. બહારનું તાપમાન કેટલું હશે? (કાચ માટે ઉષ્મા વાહકતા $K = 0.2 \ J/(s \cdot m \cdot K)$ અને $J = 4.2 \ J/cal$ આપેલ છે.)

સમાન પરિમાણો ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓની ઉષ્મીય વાહકતા $3K, 2K$ અને $K$ છે. તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યા છે. સ્થાયી અવસ્થામાં જંકશનનું તાપમાન કેટલું હશે?

$60 \text{ cm}$ ની ધાર ધરાવતા બંધ સમઘન બોક્સની દીવાલો $1 \text{ mm}$ જાડાઈ અને $4 \times 10^{-4} \text{ cal s}^{-1} \text{ cm}^{-1} {}^{\circ}\text{C}^{-1}$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થની બનેલી છે. બોક્સની અંદર મૂકવામાં આવેલ હીટર દ્વારા બોક્સના અંદરના ભાગને બહારના તાપમાન કરતા $1000^{\circ}\text{C}$ જેટલું ઊંચું રાખવામાં આવે છે,જે $400 \text{ V}$ $DC$ સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે. હીટરનો અવરોધ કેટલો હશે ($Omega$ માં)?

સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. તેમની જાડાઈ તેમજ તેમની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. એક પ્લેટની બહારની સપાટી $10^{\circ} C$ પર અને બીજી પ્લેટની સપાટી $0^{\circ} C$ પર જાળવવામાં આવે છે. સામાન્ય સપાટી પરનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?