એક નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $2: 5$ છે. નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

એક ફેક્ટરી માટે પાણી અર્ધગોળાકાર ટાંકીમાં સંગ્રહિત છે,જેનો આંતરિક વ્યાસ $14\, m$ છે. ટાંકીમાં $50$ કિલોલીટર પાણી છે. ટાંકીને તેની ક્ષમતા સુધી ભરવા માટે તેમાં પાણી પમ્પ કરવામાં આવે છે. ટાંકીમાં પમ્પ કરેલા પાણીનું ઘનફળ શોધો. ($, m^{3}$ માં)

એક સંગ્રહ ટાંકી સમઘન આકારની છે. જ્યારે તે પાણીથી ભરેલી હોય,ત્યારે પાણીનું ઘનફળ $15.625 \, m^3$ છે. જો પાણીની હાલની ઊંડાઈ $1.3 \, m$ હોય,તો ટાંકીમાંથી વપરાઈ ગયેલ પાણીનું ઘનફળ શોધો ( $m^3$ માં).

નીચેનામાંથી દરેક માટે સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: જો લંબવૃત્તીય શંકુની ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે અને ઊંચાઈ બમણી કરવામાં આવે,તો ઘનફળ બદલાશે નહીં.

$7\, m$ ત્રિજ્યા અને $12\, m$ તિર્યક ઊંચાઈ ધરાવતો એક શંકુ આકારનો તંબુ બનાવવાનો છે. $2\, m$ પહોળાઈ ધરાવતું કેટલા મીટર તાડપત્રી (tarpaulin) જોઈશે? જો તાડપત્રીનો ભાવ ₹ $48$ પ્રતિ મીટર હોય,તો તાડપત્રીનો કુલ ખર્ચ શોધો.

બે ગોળાઓના ઘનફળનો ગુણોત્તર $64: 27$ છે. તેમની સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.