दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $4:9$ है। तो,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\ldots \ldots$ है।

$\Delta PQR$ में,$Z$,$X$ और $Y$ क्रमशः $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ और $\overline{PR}$ के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि संगति $PQR \leftrightarrow XYZ$ एक समरूपता है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ एक माध्यिका है। यदि $m \angle C = 30^{\circ}$ और $AB = 5$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$M$ भुजा $AB$ पर और $N$ भुजा $AC$ पर इस प्रकार स्थित हैं कि $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $\frac{AM}{MB} = \frac{3}{4}$ और $AC = 21$ है,तो $AN$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$\overline{XM}$ एक माध्यिका है। यदि $XY = 11$ और $XM = YM = 30.5$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$M$,$AB$ पर स्थित है और $N$,$AC$ पर इस प्रकार स्थित है कि $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 6$,$MB = 9$,और $AN = 8$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।