Delta ABC में,M भुजा AB पर और N भुजा AC पर इस | vedclass

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Question

(D) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करन

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$9$

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(D) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए,तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।यहाँ $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ दिया गया है,इसलिए:$\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} = \frac{3}{4}$.माना $AN = 3x$ और $NC = 4x$.हम जानते हैं कि $AC = AN + NC = 21$.मान रखने पर,$3x + 4x = 21$,जिसका अर्थ है $7x = 21$,अतः $x = 3$.इसलिए,$AN = 3x = 3 	imes 3 = 9$.

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