એક ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને અર્ધગોલકની વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ગોલકની ત્રિજ્યા $r_1$ છે અને અર્ધગોલકની ત્રિજ્યા $r_2$ છે.ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4\pi r_1^2$ છે અને અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ

Vedclass · Accepted Answer

$27:4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ગોલકની ત્રિજ્યા $r_1$ છે અને અર્ધગોલકની ત્રિજ્યા $r_2$ છે.ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4\pi r_1^2$ છે અને અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2\pi r_2^2$ છે.આપેલ ગુણોત્તર મુજબ: $\frac{4\pi r_1^2}{2\pi r_2^2} = \frac{9}{2}$.આનું સાદુંરૂપ આપતા,$\frac{2r_1^2}{r_2^2} = \frac{9}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{9}{4}$.વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{2}$ મળે છે.ગોલકનું ઘનફળ $V_1 = \frac{4}{3}\pi r_1^3$ છે અને અર્ધગોલકનું ઘનફળ $V_2 = \frac{2}{3}\pi r_2^3$ છે.તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3}\pi r_1^3}{\frac{2}{3}\pi r_2^3} = 2 	imes \left(\frac{r_1}{r_2}ight)^3$ થાય.ગુણોત્તર $\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{2}$ મૂકતા,આપણને $\frac{V_1}{V_2} = 2 	imes \left(\frac{3}{2}ight)^3 = 2 	imes \frac{27}{8} = \frac{27}{4}$ મળે છે.આમ,તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર $27:4$ છે.

Similar Questions

એક શંકુની ઊંચાઈ $9 \, cm$ છે. તેના પાયાનું ક્ષેત્રફળ $1386 \, cm^2$ છે,તો તેનું ઘનફળ શોધો ($cm^3$ માં).

એક સમઘનની ધાર $35\, cm$ છે. સમઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

$1 \text{ litre} = \ldots \ldots \ldots \text{ cm}^3$

એક લંબઘન પેટીની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $30 \, cm$,$20 \, cm$ અને $8 \, cm$ છે. આ લંબઘન પેટીની પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module