સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
એક સમઘનની ધારનું માપ $r \, cm$ છે. જો આ સમઘનમાંથી મોટામાં મોટો લંબવૃત્તીય શંકુ કાપવામાં આવે,તો શંકુનું ઘનફળ ($cm^3$ માં) $\frac{1}{6} \pi r^3$ થાય.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) ખોટું.
$r$ ધારવાળા સમઘનમાંથી કાપવામાં આવતા મોટામાં મોટા લંબવૃત્તીય શંકુ માટે,શંકુની ઊંચાઈ $(h)$ એ સમઘનની ધાર જેટલી હોવી જોઈએ,તેથી $h = r \, cm$.
શંકુના પાયાનો વ્યાસ સમઘનની ધાર જેટલો હોવો જોઈએ,તેથી પાયાની ત્રિજ્યા $(R)$ = $\frac{r}{2} \, cm$ થાય.
શંકુના ઘનફળનું સૂત્ર $V = \frac{1}{3} \pi R^2 h$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $V = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{r}{2}\right)^2 \cdot r = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{r^2}{4}\right) \cdot r = \frac{1}{12} \pi r^3 \, cm^3$.
અહીં $\frac{1}{12} \pi r^3 \neq \frac{1}{6} \pi r^3$ હોવાથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.

Explore More

Similar Questions

એક શંકુની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈ અનુક્રમે $10 \, cm$ અને $25 \, cm$ છે. શંકુની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($cm^2$ માં)

$50 \, cm \times 40 \, cm \times 30 \, cm$ માપ ધરાવતા લંબઘનનું પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળ શોધો. ($cm^2$ માં)

પાંચ ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $1\, cm, 3\, cm, 4\, cm, 5\, cm$ અને $8\, cm$ છે. જો તેમને ઓગાળીને એક મોટો ગોળો બનાવવામાં આવે,તો તે ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો. ત્યારબાદ,જો આ મોટા ગોળાને ઓગાળીને $3\, cm$ ત્રિજ્યા અને $4\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકારો બનાવવામાં આવે,તો કેટલા નળાકાર બનશે?

Difficult
View Solution

એક નક્કર ગોળાનો વ્યાસ $14 \, cm$ છે. તેનું પૃષ્ઠફળ $cm^2$ માં શોધો.

$18\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક અર્ધગોળાકાર વાટકો દવાથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. આ દવાને $2\, cm$ ત્રિજ્યા અને $4\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતી નળાકાર બોટલોમાં ભરવાની છે. વાટકો ખાલી કરવા માટે કેટલી બોટલોની જરૂર પડશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo