एक ठोस की आयताकार शीट के लिए रेखीय प्रसार गुणांक और क्षेत्रीय प्रसार गुणांक का अनुपात क्या है?

आकृति में, किस पट्टी, पीतल (brass) या स्टील, का रेखीय प्रसार गुणांक अधिक है?

एक धातु की शीट में एक छेद किया गया है। $27^{\circ}C$ पर,छेद का व्यास $5\,cm$ है। जब शीट को $177^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,तो छेद के व्यास में परिवर्तन $d \times 10^{-3}\,cm$ होता है। यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $1.6 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ है,तो $d$ का मान $...........$ होगा।

एक लोहार घोड़ागाड़ी के लकड़ी के पहिये की रिम पर लोहे की रिंग लगाता है। $27^{\circ}C$ पर रिम और लोहे की रिंग का व्यास क्रमशः $5.243\; m$ और $5.231\; m$ है। रिंग को रिम पर फिट करने के लिए उसे किस तापमान ($^{\circ}C$ में) तक गर्म किया जाना चाहिए? (दिया गया है: लोहे का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} K^{-1}$)

$6.230 \,cm$ व्यास वाली सोने की अंगूठी को किस तापमान ($^{\circ} C$ में) पर गर्म किया जाना चाहिए ताकि इसे $6.241 \,cm$ व्यास वाली लकड़ी की चूड़ी पर फिट किया जा सके ($.7$ में)? दोनों व्यास कमरे के तापमान $(27^{\circ} C)$ पर मापे गए हैं। (दिया गया है: सोने का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_{L}=1.4 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$)

एक धातु की शीट में दो बड़े छेद किए गए हैं। यदि इस शीट को गर्म किया जाता है,तो चित्र में दिखाए गए अनुसार दूरियों $AB$ और $BC$ का क्या होगा?