एक धातु की शीट में एक छेद किया गया है। $27^{\circ}C$ पर,छेद का व्यास $5\,cm$ है। जब शीट को $177^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,तो छेद के व्यास में परिवर्तन $d \times 10^{-3}\,cm$ होता है। यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $1.6 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ है,तो $d$ का मान $...........$ होगा।

एक धातु के टेप को $25^{\circ} C$ पर अंशांकित (calibrate) किया गया है। एक ठंडे दिन जब तापमान $-15^{\circ} C$ होता है,तो लंबाई के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)? (धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $= 1 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$)

हम एक ऐसा पैमाना तैयार करना चाहते हैं जिसकी लंबाई तापमान के साथ न बदले। इस प्रकार का एक इकाई पैमाना तैयार करने का प्रस्ताव है जिसकी लंबाई,मान लीजिए $10 \ cm$ बनी रहे। हम पीतल (brass) और लोहे (iron) से बनी एक द्वि-धातु पट्टी का उपयोग कर सकते हैं,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई अलग-अलग हो और जिनकी लंबाई (दोनों घटकों की) इस तरह से बदले कि उनकी लंबाई के बीच का अंतर स्थिर रहे। यदि $\alpha_{\text{iron}} = 1.2 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ और $\alpha_{\text{brass}} = 1.8 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ है,तो प्रत्येक पट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?

एक ठोस गर्म करने पर फैलता है क्योंकि

यदि $L$ और $2L$ लंबाई की दो छड़ें,जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha$ और $2\alpha$ हैं,को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि कुल लंबाई $3L$ हो जाती है,तो संयुक्त छड़ का औसत रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

जब एक धातु के गोले का तापमान $40^{\circ}C$ बढ़ाया जाता है,तो उसके आयतन में $0.24\%$ की वृद्धि होती है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ....... $^{\circ}C^{-1}$ है।