$27\,^oC$ અને $127\,^oC$ તાપમાને અલગ રાખેલા હાઇડ્રોજન અને હિલિયમના અણુઓની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$2.25 \times 10^8\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. કણની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($/8$ માં)? (પ્રકાશનો વેગ $3 \times 10^8\, m/s$ છે).

$(a)$ ન્યુટ્રોનની કઈ ગતિઊર્જા માટે તેની સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $1.40 \times 10^{-10} \; m$ હશે?
$(b)$ $300 \; K$ તાપમાને દ્રવ્ય સાથે ઉષ્મીય સંતુલનમાં રહેલા ન્યુટ્રોનની સરેરાશ ગતિઊર્જા $\frac{3}{2} k T$ હોય,તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો.

જો ઈલેક્ટ્રોનનું વેગમાન $P_m$ જેટલું બદલાતું હોય અને તેની સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં $0.50\ \%$ નો ફેરફાર થતો હોય, તો ઈલેક્ટ્રોનનું પ્રારંભિક વેગમાન શોધો। ($P_m$ માં)

નીચેના પૈકી કયું વિધાન ખોટું છે?

$m$ દળ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોન સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. તેમની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?