$27\,^oC$ और $127\,^oC$ तापमान पर अलग-अलग रखे गए हाइड्रोजन और हीलियम के अणुओं की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

$E$ गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को किस व्यंजक द्वारा दर्शाया जाता है?

एक प्रोटॉन,एक न्यूट्रॉन,एक इलेक्ट्रॉन और एक $\alpha$-कण की ऊर्जा समान है। यदि $\lambda_{p}, \lambda_{n}, \lambda_{e}$ और $\lambda_{\alpha}$ क्रमशः प्रोटॉन,न्यूट्रॉन,इलेक्ट्रॉन और $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य हैं,तो निम्नलिखित में से सही संबंध चुनें:

$6.4 \times 10^{6} \ m/s$ की गति से चल रहे एक इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है ($nm$ में)? $(m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \ kg, h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$

यदि कण की गतिज ऊर्जा को उसके पिछले मान से $16$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?

एक इलेक्ट्रॉन को विरामावस्था से $V$ वोल्ट के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। यदि इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $1.227 \times 10^{-2} \, nm$ है,तो विभवांतर $......V$ है।