$m$ દળ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોન સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. તેમની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m_{e}$ દળ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન અને $m_{p} = 1836 m_{e}$ દળ ધરાવતો પ્રોટોન સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_{\text{electron}}}{\lambda_{\text{proton}}}$ કેટલો થશે?

$m$ દળ અને $e$ વીજભાર ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને તે અચળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. $t$ સમયે ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો હશે? (સાપેક્ષવાદી અસરને અવગણો) ($h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક)

જ્યારે એક ઇલેક્ટ્રોનને $V$ સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $4 \lambda$ છે. જ્યારે પ્રવેગક સ્થિતિમાન વધારીને $4V$ કરવામાં આવે,ત્યારે તેની તરંગલંબાઇ કેટલી થશે?

$127^{\circ} C$ અને $352^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા થર્મલ ન્યુટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળ ધરાવતા કણની સ્થિતિઊર્જા $U(x) = \begin{cases} E_0, & 0 \le x \le 1 \\ 0, & x > 1 \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $0 \le x \le 1$ અને $x > 1$ હોય ત્યારે કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ છે. જો કણની કુલ ઊર્જા $2E_0$ હોય,તો $(\lambda_1/\lambda_2)^2$ શોધો.