विराम अवस्था से समान विभव द्वारा त्वरित $\alpha$-कण और प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{1}{\sqrt{m}}$ है। $m$ का मान $........$ है।

एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और गतिज ऊर्जा क्रमशः $2000 \ \mathring{A}$ और $1 \ \text{eV}$ है। यदि इसकी गतिज ऊर्जा $1 \ \text{MeV}$ हो जाती है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $...... \ \mathring{A}$ हो जाएगी।

निम्नलिखित के लिए डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?
$(a)$ $0.040 \; kg$ द्रव्यमान की एक गोली $1.0 \; km/s$ की गति से यात्रा कर रही है।
$(b)$ $0.060 \; kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $1.0 \; m/s$ की गति से चल रही है,और
$(c)$ $1.0 \times 10^{-9} \; kg$ द्रव्यमान का धूल का एक कण $2.2 \; m/s$ की गति से बह रहा है।

यदि $\lambda_0$ एक प्रोटॉन के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है जिसे $100 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया गया है,तो उसी विभवांतर द्वारा त्वरित $\alpha$-कण के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

कमरे के तापमान $(300 \ K)$ पर एक गैस के अणु की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ है। यदि गैस का तापमान बढ़ाकर $600 \ K$ कर दिया जाए,तो उसी गैस के अणु की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $..............$ हो जाएगी।

$V$ वोल्ट के विभवांतर द्वारा त्वरित $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) क्या है?