$V$ वोल्ट के विभवांतर द्वारा त्वरित $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) क्या है?

जब एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन को समान चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उनके पथ की त्रिज्याएँ समान हों,तो $\alpha$-कण और प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा? (मान लीजिए कि चुंबकीय क्षेत्र सदिश $\vec{B}$,$\alpha$-कण और प्रोटॉन के वेग सदिशों के लंबवत है।)

$V$ विभवांतर द्वारा त्वरित $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?

डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ द्रव्यमान '$m$' और गतिज ऊर्जा '$E$' पर किस सूत्र के अनुसार निर्भर करती है?

जब एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $1.0 \ keV$ होती है,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $0.4 \times 10^{-10} \ m$ होती है। उसकी तरंगदैर्ध्य $1.0 \times 10^{-10} \ m$ होने पर उसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी ($keV$ में)?

$\frac{200}{3} \,V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी है ($Å$ में)?