$E$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ડ્યુટેરોન અને $2E$ ગતિઊર્જા ધરાવતા આલ્ફા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $n:1$ છે. $n$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.
(ધારો કે પ્રોટોનનું દળ = ન્યુટ્રોનનું દળ)

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં વપરાતા ઇલેક્ટ્રોન બીમ જ્યારે $20\,kV$ ના વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે,ત્યારે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ છે. જો વોલ્ટેજ વધારીને $40\,kV$ કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન બીમ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થશે?

$V_1$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જ્યારે વિદ્યુતસ્થિતિમાન બદલીને $V_2$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં $50 \%$ નો વધારો થાય છે. $\left(\frac{V_1}{V_2}\right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $E_p$ અને $E_e$ અનુક્રમે ફોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા દર્શાવતા હોય. જો ફોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_p$ એ ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ કરતા બમણી હોય,તો $E_e / E_p$ શું થાય? (ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ $= C/100$,જ્યાં $C$ એ પ્રકાશનો વેગ છે).

એક ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન સમાન ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવે છે. તો ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન બીમની ગતિઊર્જા $100\; eV$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31}\; kg$,$1\; eV = 1.6 \times 10^{-19}\; J$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.6 \times 10^{-34}\; Js$ હોય,તો આ બીમ સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઈ ($\mathring{A}$ માં) શોધો.