E गतिज ऊर्जा वाले ड्यूटेरॉन और 2E गतिज ऊर्जा | vedclass

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Question

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2m \cdot KE}}$ है।ड्यूटेरॉन $(d)$ के लिए,द्रव्यमान $m_d = 2m_p$

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$2$

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(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2m \cdot KE}}$ है।ड्यूटेरॉन $(d)$ के लिए,द्रव्यमान $m_d = 2m_p$ और गतिज ऊर्जा $KE_d = E$ है।अल्फा कण $(\alpha)$ के लिए,द्रव्यमान $m_{\alpha} = 4m_p$ और गतिज ऊर्जा $KE_{\alpha} = 2E$ है।तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_d}{\lambda_{\alpha}} = \sqrt{\frac{m_{\alpha} \cdot KE_{\alpha}}{m_d \cdot KE_d}}$ होता है।मान रखने पर: $\frac{\lambda_d}{\lambda_{\alpha}} = \sqrt{\frac{4m_p \cdot 2E}{2m_p \cdot E}} = \sqrt{\frac{8}{2}} = \sqrt{4} = 2$.अतः,अनुपात $2:1$ है,जिसका अर्थ है कि $n = 2$।

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यदि ${\lambda _p}$ और ${\lambda _\alpha }$ समान गतिज ऊर्जा वाले प्रोटॉन और $\alpha$-कणों से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य हैं,तो:

$0.12 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $20 \ m \ s^{-1}$ की गति से चल रही है। तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य . . . . . . है। ( $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$ )

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