એક શહેરની વસ્તી વધવાનો દર તે સમયે હાજર વસ્તીન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t$ સમયે વસ્તી $P(t)$ છે. સમસ્યા મુજબ,$\frac{dP}{dt} \propto P$,જેનો અર્થ છે $\frac{dP}{dt} = kP$. આ વિકલ સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $P(t) = Ce^{

Vedclass · Accepted Answer

$30,000, \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t$ સમયે વસ્તી $P(t)$ છે. સમસ્યા મુજબ,$\frac{dP}{dt} \propto P$,જેનો અર્થ છે $\frac{dP}{dt} = kP$. આ વિકલ સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $P(t) = Ce^{kt}$ મળે છે. $t = 0$ સમયે,વસ્તી $30,000$ છે,તેથી $P(0) = C = 30,000$. આમ,$P(t) = 30,000 e^{kt}$. $t = 40$ સમયે,વસ્તી $40,000$ છે,તેથી $40,000 = 30,000 e^{40k}$. આનું સાદું રૂપ આપતા $e^{40k} = \frac{40,000}{30,000} = \frac{4}{3}$ મળે છે. આ કિંમતને $P(t)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $P(t) = 30,000 (e^{40k})^{\frac{t}{40}} = 30,000 (\frac{4}{3})^{\frac{t}{40}}$ મળે છે. આપેલ સ્વરૂપ $P(t) = (a)(b)^{\frac{t}{40}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 30,000$ અને $b = \frac{4}{3}$ મળે છે.

Similar Questions

વક્રોનું કુળ જેમાં કોઈપણ બિંદુએ સબ-ટેન્જન્ટ (sub-tangent) એ અબ્સિસા (abscissa) કરતા બમણું હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?

જ્યારે $y(1) = 2$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \frac{y+1}{x-1}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module