જો frac{d^{2} y}{d x^{2}}=sin x+e^{x},y(0)=3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sin x+e^{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \int (\sin x + e^{x}) dx = -\cos x + e

Vedclass · Accepted Answer

$y=2+4 x+e^{x}-\sin x$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sin x+e^{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \int (\sin x + e^{x}) dx = -\cos x + e^{x} + c_{1}$.આપેલ છે કે $x=0$ આગળ $\frac{d y}{d x} = 4$:$4 = -\cos(0) + e^{0} + c_{1} \implies 4 = -1 + 1 + c_{1} \implies c_{1} = 4$.તેથી,$\frac{d y}{d x} = e^{x} - \cos x + 4$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા:$y = \int (e^{x} - \cos x + 4) dx = e^{x} - \sin x + 4x + c_{2}$.આપેલ છે કે $y(0) = 3$:$3 = e^{0} - \sin(0) + 4(0) + c_{2} \implies 3 = 1 - 0 + 0 + c_{2} \implies c_{2} = 2$.આમ,વક્રનું સમીકરણ $y = e^{x} - \sin x + 4x + 2$ છે.

જો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sin x+e^{x}$,$y(0)=3$,અને $x=0$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત $4$ હોય,તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ ના કુળના લંબ છેદકો (orthogonal trajectories) શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.

વક્ર,જેનો ગુણધર્મ એ છે કે અભિલંબ પર ઓર્ડિનેટ (કોટિ) નો પ્રક્ષેપ અચળ છે અને તેની લંબાઈ $a$ જેટલી છે,તે છે:

પરવલયોની સિસ્ટમ $y = ax^2$ ના ઓર્થોગોનલ ટ્રેજેક્ટરીઝ (લંબપથ) માટેનું સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module