પ્રસરણનો દર

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘણા બધા નાના ટીપાં જોડાઈને $R$ ત્રિજ્યાનું એક મોટું ટીપું બનાવે છે. એક એન્જિનિયર એવી મશીન ડિઝાઇન કરે છે કે જેથી આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા ટીપાની ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય. ટીપાનો વેગ કેટલો હશે? ($T=$ પૃષ્ઠતાણ,$\rho =$ ઘનતા)

નાના અને સમાન આડછેદ ધરાવતી $U$-ટ્યુબમાં $4H$ કુલ લંબાઈનું પાણી ભરેલું છે. જ્યારે વાલ્વ $K$ બંધ હોય ત્યારે ડાબી અને જમણી બાજુના પાણીના સ્તંભો વચ્ચેની ઊંચાઈનો તફાવત $H$ છે. વાલ્વ અચાનક ખોલવામાં આવે છે,અને પાણી ડાબી બાજુથી જમણી બાજુ વહે છે. ઘર્ષણને અવગણો. જ્યારે ડાબી અને જમણી બાજુના પાણીના સ્તંભોની ઊંચાઈ સમાન હોય ત્યારે પાણીની ઝડપ કેટલી હશે?

$1.0 \; m^{2}$ ના ચોરસ પાયાવાળી એક ટાંકીને વચ્ચેથી ઉભા વિભાજક દ્વારા બે ભાગમાં વહેંચવામાં આવી છે. વિભાજકના તળિયે $20 \; cm^{2}$ ક્ષેત્રફળનો એક નાનો મિજાગરાવાળો દરવાજો છે. ટાંકીના એક ખાનામાં પાણી અને બીજા ખાનામાં એસિડ (સાપેક્ષ ઘનતા $1.7$) $4.0 \; m$ ની ઊંચાઈ સુધી ભરવામાં આવે છે. દરવાજાને બંધ રાખવા માટે જરૂરી બળ ($N$ માં) શોધો.

એક સમાન મીટર સ્કેલ તેના $20 \ cm$ ના નિશાન પર આધારિત છે. $10 \ cm$ ના નિશાન પર લટકાવેલ એક પદાર્થ સ્કેલને સમક્ષિતિજ રાખે છે. જો કે,જો પદાર્થને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે તો સ્કેલ અસંતુલિત થઈ જાય છે. સંતુલન પાછું મેળવવા માટે પદાર્થને $8 \ cm$ ના નિશાન પર ખસેડવામાં આવે છે. તેથી,પદાર્થના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ (specific gravity) છે:

કોલમ-$I$ માં વિવિધ પ્રક્રિયાઓ આપવામાં આવી છે અને કોલમ-$II$ માં તેના કારણો આપવામાં આવ્યા છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ વરસાદના ટીપાં અચળ વેગ સાથે નીચે તરફ ગતિ કરે છે.	$(i)$ સ્નિગ્ધ પ્રવાહી
$(b)$ હવામાં ઊંચાઈ પર તરતા વાદળો.	$(ii)$ સ્નિગ્ધતા
	$(iii)$ ઓછી ઘનતા