$1.0 \; m^{2}$ ના ચોરસ પાયાવાળી એક ટાંકીને વચ્ચેથી ઉભા વિભાજક દ્વારા બે ભાગમાં વહેંચવામાં આવી છે. વિભાજકના તળિયે $20 \; cm^{2}$ ક્ષેત્રફળનો એક નાનો મિજાગરાવાળો દરવાજો છે. ટાંકીના એક ખાનામાં પાણી અને બીજા ખાનામાં એસિડ (સાપેક્ષ ઘનતા $1.7$) $4.0 \; m$ ની ઊંચાઈ સુધી ભરવામાં આવે છે. દરવાજાને બંધ રાખવા માટે જરૂરી બળ ($N$ માં) શોધો.

પ્રવાહી સ્થિતિસ્થાપકતા (Fluid statics) એટલે શું? અથવા પ્રવાહી મિકેનિક્સ (Fluid mechanics) એટલે શું?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પાત્રના બે ભાગ છે. નીચેનો ભાગ $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતું લંબચોરસ પાત્ર છે. ઉપરનો ભાગ $h$ ઊંચાઈનું શંકુ આકારનું પાત્ર છે જેનો પાયાનો વિસ્તાર $A$ અને ઉપરનો વિસ્તાર $a$ છે,અને પાત્રની દીવાલો શિરોલંબ સાથે $30^o$ ના ખૂણે નમેલી છે. $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી બંને વિભાગોમાં $2h$ ઊંચાઈ સુધી ભરેલું છે. વાતાવરણીય દબાણને અવગણતા:

$\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહીનું ટીપું $d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધું ડૂબેલું તરે છે. જો $T$ પૃષ્ઠતાણ હોય,તો પ્રવાહીના ટીપાંનો વ્યાસ કેટલો થાય? ($g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ)

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ પ્રવાહીના અણુઓ વચ્ચેનું સસંજન બળ એ પ્લેટના અણુઓ વચ્ચેના આસંજન બળ કરતા વધારે હોય, તો સંપર્કકોણ ...... (લઘુકોણ/ગુરુકોણ) મળે છે અને મુક્ત સપાટીનો આકાર ...... (અંતર્ગોળ/બહિર્ગોળ) હોય છે.
$(ii)$ પ્રવાહીના અણુઓ વચ્ચેનું સસંજન બળ એ પ્લેટના અણુઓ વચ્ચેના આસંજન બળ કરતા ઓછું હોય, તો સંપર્કકોણ ...... (લઘુકોણ/ગુરુકોણ) મળે છે અને મુક્ત સપાટીનો આકાર ...... (અંતર્ગોળ/બહિર્ગોળ) હોય છે.
$(iii)$ .......... (અંતર્ગોળ/બહિર્ગોળ) આકાર ધરાવતી પ્રવાહીની સપાટી પર મોટું દબાણ લાગે છે.

$1 \ m$ ની ઊંચાઈ અને $A = 4000 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક નળાકાર ટાંકી શરૂઆતમાં ખાલી છે. તેને $a_1 = 1 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા નળની નીચે રાખવામાં આવે છે. પાણી $t = 0$ સમયે $v_1 = 2 \ m/s$ ની ઝડપે વહેવાનું શરૂ કરે છે. ટાંકીના તળિયે $a_2 = 0.5 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક નાનું છિદ્ર છે. ટાંકીમાં પાણીની ઊંચાઈ ($m$ માં) નો સમય $t$ સાથેનો ફેરફાર કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે?