બહુપદી P(x) = 4x^3 - 3x નો વિસ્તાર,જ્યારે x એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બહુપદી $P(x) = 4x^3 - 3x$ છે,જ્યાં $x \in \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$.વિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે વિકલન $P'(x) = 12x^2 - 3 = 3(4x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બહુપદી $P(x) = 4x^3 - 3x$ છે,જ્યાં $x \in \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$.વિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે વિકલન $P'(x) = 12x^2 - 3 = 3(4x^2 - 1) = 3(2x - 1)(2x + 1)$ નું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ.$x \in \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ માટે,$4x^2 આમ,આપેલ અંતરાલમાં દરેક $x$ માટે $P'(x) $P(x)$ સતત અને ચુસ્ત ઘટતું હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $(P(1/2), P(-1/2))$ થશે.સીમાબિંદુઓ પર કિંમતોની ગણતરી કરતા:$P(1/2) = 4(1/8) - 3(1/2) = 1/2 - 3/2 = -1$.$P(-1/2) = 4(-1/8) - 3(-1/2) = -1/2 + 3/2 = 1$.અંતરાલ ખુલ્લો હોવાથી,વિસ્તાર $(-1, 1)$ છે.

બહુપદી $P(x) = 4x^3 - 3x$ નો વિસ્તાર,જ્યારે $x$ એ અંતરાલ $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ માં બદલાય છે,તે શું છે?

Similar Questions

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x)=\sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ એક સુવ્યાખ્યાયિત વિધેય છે.

જો વિધેય $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

$(0, \pi)$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = (\sin x)^{\sin x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $R = \{ (x, y) | x, y \in Z, x^2 + y^2 \le 4 \}$ એ $Z$ પરનો સંબંધ હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{(x + 1)(e^x - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module