फलन $f(x) = \sqrt{3-x} + \sqrt{2+x}$ का परिसर (range) है

यदि फलन $\log _5(18 x-x^2-77)$ का प्रांत $(\alpha, \beta)$ है और फलन $\log _{(x-1)}\left(\frac{2 x^2+3 x-2}{x^2-3 x-4}\right)$ का प्रांत $(\gamma, \delta)$ है,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f: A \rightarrow B$ को $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)$ के रूप में परिभाषित किया गया है और $g: B \rightarrow C$ को $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। यदि $A, B, C$ वास्तविक संख्याओं $\mathbb{R}$ के उपसमुच्चय हैं और $f$ एक आच्छादक (onto) फलन है,तो फलन $f(x)$ का परिसर (range) क्या है?

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \log_{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x - \cos x) + m - 2\}$ द्वारा परिभाषित है,किसी $m$ के लिए,ताकि $f$ का परिसर $[0, 2]$ हो। तो $m$ का मान $............$ है।

निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = x$,जहाँ $x$ एक वास्तविक संख्या है।

फलन $f(x) = x^2 + \frac{1}{x^2+1}$ का परिसर (range) है