યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X)$ નીચે મુજબ છે,જ્યાં $k$ કોઈ સંખ્યા છે:
$P(X) = \begin{cases} k, & \text{જો } x=0 \\ 2k, & \text{જો } x=1 \\ 3k, & \text{જો } x=2 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
$P(X < 2)$,$P(X \leq 2)$,અને $P(X \geq 2)$ શોધો.
$P(X) = \begin{cases} k, & \text{જો } x=0 \\ 2k, & \text{જો } x=1 \\ 3k, & \text{જો } x=2 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
$P(X < 2)$,$P(X \leq 2)$,અને $P(X \geq 2)$ શોધો.
કોઈપણ સંભાવના વિતરણ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ.
$\sum P(X) = k + 2k + 3k = 6k = 1 \implies k = \frac{1}{6}$.
$P(X<2) = P(X=0) + P(X=1) = k + 2k = 3k = 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$.
$P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = k + 2k + 3k = 6k = 6 \times \frac{1}{6} = 1$.
$P(X \geq 2) = P(X=2) + P(X>2) = 3k + 0 = 3k = 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$.
$\sum P(X) = k + 2k + 3k = 6k = 1 \implies k = \frac{1}{6}$.
$P(X<2) = P(X=0) + P(X=1) = k + 2k = 3k = 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$.
$P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = k + 2k + 3k = 6k = 6 \times \frac{1}{6} = 1$.
$P(X \geq 2) = P(X=2) + P(X>2) = 3k + 0 = 3k = 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$.
Explore More
Similar Questions
એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. $k$ ની કિંમત શોધો અને $P(3 < X \leq 6)$ ની કિંમત શોધો.
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $P(x)$ $k$ $2k$ $3k$ $4k$ $4k$ $3k$ $2k$ $k$ $k$
| $X = x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(x)$ | $k$ | $2k$ | $3k$ | $4k$ | $4k$ | $3k$ | $2k$ | $k$ | $k$ |
એક પક્ષપાતી સિક્કો જેમાં છાપ (head) મળવાની સંભાવના $p$ $(0 < p < 1)$ છે,તેને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી પહેલીવાર છાપ ન મળે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા બેકી (even) હોય તેની સંભાવના $\frac{2}{5}$ હોય,તો $p=$
MediumWBJEE 2024
View Solutionજો યાદચ્છિક ચલ $x$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $P(x)$ $0$ $2k$ $k$ $3k$ $2k^2$ $2k$ $k^2+k$ $7k^2$
તો $P(3 < x \leq 6)$ ની કિંમત શોધો.
| $x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ |
| $P(x)$ | $0$ | $2k$ | $k$ | $3k$ | $2k^2$ | $2k$ | $k^2+k$ | $7k^2$ |
તો $P(3 < x \leq 6)$ ની કિંમત શોધો.
DifficultJEE MAIN 2026
View Solutionજો $m$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$
તો:
| $X=x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
|---|---|---|---|---|
| $P(X=x)$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | $0$ | $\frac{1}{6}$ |
તો:
જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo