ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં બમણી છે,પરંતુ તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગ્રહનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$.કારણ કે ગ્રહનું દળ $M$ તેની ઘનતા $\rho$ અને ત્રિજ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ગ્રહનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$.કારણ કે ગ્રહનું દળ $M$ તેની ઘનતા $\rho$ અને ત્રિજ્યા $R$ ના સંદર્ભમાં $M = \frac{4}{3}\pi R^3 \rho$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,તેથી આપણે આ કિંમત નિષ્ક્રમણ વેગના સૂત્રમાં મૂકીએ:$v_e = \sqrt{\frac{2G}{R} \cdot \frac{4}{3}\pi R^3 \rho} = \sqrt{\frac{8}{3}G\pi\rho R^2} = R \sqrt{\frac{8}{3}G\pi\rho}$.આપેલ છે કે ગ્રહ અને પૃથ્વી બંને માટે ઘનતા $\rho$ સમાન છે,તેથી નિષ્ક્રમણ વેગ એ ત્રિજ્યાના સમપ્રમાણમાં છે: $v_e \propto R$.તેથી,નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર: $\frac{V_p}{V_E} = \frac{R_p}{R_E}$ થાય.આપેલ છે કે ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં બમણી છે $(R_p = 2R_E)$,તેથી:$\frac{V_p}{V_E} = \frac{2R_E}{R_E} = 2$.આમ,$x$ નું મૂલ્ય $2$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module