બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેના બે વ્યાસ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$(-2, 3)$ કેન્દ્ર અને $4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

$A(2,3)$ અને $B(-1,1)$ બે બિંદુઓ છે. જો $P(x,y)$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $\angle APB = 90^{\circ}$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો:

ધારો કે એક વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે,તે યામ અક્ષોને બરાબર ત્રણ બિંદુઓમાં છેદે છે અને યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે. જો રેખા $x + y = 1$ પર $C$ ની જીવાની લંબાઈ $\sqrt{14}$ હોય,તો $C$ ની ત્રિજ્યાનો વર્ગ . . . . . . છે.

એક લંબચોરસની બાજુઓ $x = \pm a$ અને $y = \pm b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો લંબચોરસના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?