3x - 4y + 5 = 0 અને 6x - 8y - 9 = 0 રેખાઓને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: 3x - 4y + 5 = 0$ અને $L_2: 6x - 8y - 9 = 0$ છે. $L_2$ ને $3x - 4y - \frac{9}{2} = 0$ તરીકે લખી શકાય. રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{20}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: 3x - 4y + 5 = 0$ અને $L_2: 6x - 8y - 9 = 0$ છે. $L_2$ ને $3x - 4y - \frac{9}{2} = 0$ તરીકે લખી શકાય. રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે. અહીં,$d = \frac{|5 - (-9/2)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{9.5}{5} = \frac{19}{10}$. વ્યાસ $2r = d$ હોવાથી,$2r = \frac{19}{10}$,એટલે કે $r = \frac{19}{20}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$3x - 4y + 5 = 0$ અને $6x - 8y - 9 = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતા કોઈપણ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

વર્તુળ $x-2=5 \cos \theta, y+1=5 \sin \theta$ માટે જ્યાં $\theta$ એ પ્રાચલ છે,રેખા $x=1+\frac{r}{2}, y=-2+\frac{\sqrt{3}}{2} r$ જ્યાં $r$ એ પ્રાચલ છે,તે શું છે?

જો એક વર્તુળ,રેખાઓ $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ ના યામ અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

વક્ર $|x - 1| + |y - 4| = 6$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module