एक वृत्त की त्रिज्या $0.7 \, cm/s$ की दर से बढ़ रही है। इसकी परिधि के बढ़ने की दर क्या है?

यदि $f(x) = 2x^{2}$ है,तो $\frac{f(3.8) - f(4)}{3.8 - 4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = x^{2}$ है,तो $\frac{f(1.1) - f(1)}{1.1 - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पत्थर को तालाब में फेंका जाता है। वृत्ताकार तरंगें उत्पन्न होती हैं और सबसे बाहरी लहर की त्रिज्या $5 \ cm/sec$ की दर से बढ़ती है। $2 \ \text{सेकंड}$ के बाद क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः $x \text{ cm}$ और $y \text{ cm}$ है। यदि लंबाई $5 \text{ cm/min}$ की दर से घटती है और चौड़ाई $3 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ती है,तो जब $x = 5 \text{ cm}$ और $y = 2 \text{ cm}$ हो,तब परिमाप और क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर क्रमशः क्या होगी?

$5 \ m$ लंबी सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर $2 \ m/sec$ की दर से दीवार से दूर जा रहा है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?