एक वृत्त की त्रिज्या 0.1 text{ cm s}^{-1} की | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त की त्रिज्या $r 	ext{ cm}$ है और इसका क्षेत्रफल $A 	ext{ cm}^2$ है। दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 0.1 	e

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$\pi 	ext{ cm}^2 	ext{ s}^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) माना वृत्त की त्रिज्या $r 	ext{ cm}$ है और इसका क्षेत्रफल $A 	ext{ cm}^2$ है। दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 0.1 	ext{ cm s}^{-1}$ है। वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dA}{dt} = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है। दिए गए मान $r = 5 	ext{ cm}$ और $\frac{dr}{dt} = 0.1 	ext{ cm s}^{-1}$ रखने पर: $\frac{dA}{dt} = 2 \pi (5) (0.1) = 10 \pi (0.1) = \pi 	ext{ cm}^2 	ext{ s}^{-1}$. अतः,क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर $\pi 	ext{ cm}^2 	ext{ s}^{-1}$ है।

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