एक शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई दोनों $3 \, cm$ हैं। तो,इसका आयतन $\ldots \ldots \ldots \, cm^{3}$ है। ($\pi$ में)

$16 \, cm$ ऊँचाई वाला एक दूध का बर्तन एक शंकु के छिन्नक (frustum) के रूप में धातु की शीट से बना है,जिसके निचले और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः $8 \, cm$ और $20 \, cm$ हैं। यदि दूध की दर $Rs. \, 22$ प्रति लीटर है,तो बर्तन में आने वाले दूध का मूल्य ज्ञात कीजिए। ($Rs.$ में)

$4.2 \, cm$ व्यास वाली कितनी गोलाकार सीसे की गोलियाँ $66 \, cm \times 42 \, cm \times 21 \, cm$ विमाओं वाले एक ठोस आयताकार सीसे के टुकड़े से बनाई जा सकती हैं?

शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार के एक पीने के गिलास की त्रिज्याएँ $3\,cm$ और $2\,cm$ हैं। यदि इसकी ऊँचाई $21\,cm$ है,तो इसकी धारिता $\ldots \ldots \ldots cm^{3}$ है।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें:
शंकु के छिन्नक (frustum) का आयतन $\frac{1}{3} \pi h[r_{1}^{2} + r_{2}^{2}-r_{1} r_{2}]$ है,जहाँ $h$ छिन्नक की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई है और $r_{1}, r_{2}$ सिरों की त्रिज्याएँ हैं।

एक अर्धगोलाकार कटोरे की त्रिज्या $9 \, cm$ है। यह पूरी तरह से दवा से भरा हुआ है। यदि इस दवा को $3 \, cm$ व्यास और $4 \, cm$ ऊंचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरा जाए,तो कितनी बोतलें भरी जा सकती हैं?