यूरेनियम का थोरियम में रेडियोधर्मी क्षय समीकरण $_{92}^{238}U \to _{90}^{234}Th + X$ द्वारा व्यक्त किया जाता है,जहाँ $X$ है

एक रेडियोधर्मी नमूने में,${ }_{19}^{40} K$ नाभिक $4.5 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$ के क्षय नियतांक के साथ स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ नाभिक में या $0.5 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$ के क्षय नियतांक के साथ स्थिर ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक में क्षयित होते हैं। यह दिया गया है कि इस नमूने में,सभी स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक केवल ${ }_{19}^{40} K$ नाभिक द्वारा ही उत्पन्न होते हैं। $t \times 10^9 \text{ वर्ष}$ के समय में,यदि स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिकों के योग का रेडियोधर्मी ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों से अनुपात $99$ है,तो $t$ का मान क्या होगा? [दिया है $\ln 10 = 2.3$]

नाभिकीय अभिक्रिया $_z{X^A} \to {_{z + 1}}{Y^A} + {_{ - 1}}{e^0} + \bar \nu$ क्या दर्शाती है?

निम्नलिखित में से कौन $\gamma$-विकिरण उत्सर्जित नहीं कर सकता है और क्यों? $(i)$ उत्तेजित नाभिक,(ii) उत्तेजित इलेक्ट्रॉन।

एक रेडियोधर्मी क्षय श्रृंखला में,${ }_{90}^{232} Th$ नाभिक ${ }_{82}^{212} Pb$ नाभिक में क्षयित होता है। मान लीजिए कि इस क्षय प्रक्रिया में उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta^{-}$ कणों की संख्या क्रमशः $N_{\alpha}$ और $N_{\beta}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(A)$ $N_{\alpha}=5$
$(B)$ $N_{\alpha}=6$
$(C)$ $N_{\beta}=2$
$(D)$ $N_{\beta}=4$

$(a) \; ^{226}_{88} Ra$ और $(b) \; ^{220}_{86} Rn$ के $\alpha$-क्षय में उत्सर्जित $\alpha$-कण का $Q$-मान और गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
दिया है:
$m(^{226}_{88} Ra) = 226.02540 \; u$
$m(^{222}_{86} Rn) = 222.01750 \; u$
$m(^{220}_{86} Rn) = 220.01137 \; u$
$m(^{216}_{84} Po) = 216.00189 \; u$
$m(^{4}_{2} He) = 4.002603 \; u$