तीन धातु के गोलों की त्रिज्याएँ क्रमशः 3 ,cm, | vedclass

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Question

(D) गोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ होता है।मान लीजिए कि तीन गोलों की त्रिज्याएँ $r_1 = 3 \,cm, r_2 = 4 \,cm$ और $r_3 = 5 \,cm$ हैं।ती

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$6$

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(D) गोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ होता है।मान लीजिए कि तीन गोलों की त्रिज्याएँ $r_1 = 3 \,cm, r_2 = 4 \,cm$ और $r_3 = 5 \,cm$ हैं।तीनों गोलों का कुल आयतन $V_{total} = \frac{4}{3} \pi (r_1^3 + r_2^3 + r_3^3)$ होगा।$V_{total} = \frac{4}{3} \pi (3^3 + 4^3 + 5^3) = \frac{4}{3} \pi (27 + 64 + 125) = \frac{4}{3} \pi (216)$।मान लीजिए कि नए गोले की त्रिज्या $R$ है। इसका आयतन $V_{new} = \frac{4}{3} \pi R^3$ होगा।चूँकि आयतन संरक्षित रहता है,इसलिए $V_{new} = V_{total}$।$\frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi (216)$।$R^3 = 216$।$R = \sqrt[3]{216} = 6 \,cm$।

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