ત્રણ ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $3 \,cm, 4 \,cm$ અને $5 \,cm$ છે. તેમને ઓગાળીને એક મોટો નક્કર ગોળો બનાવવામાં આવે છે. નવા નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો (સેમીમાં).

એક ફેક્ટરી માટે પાણી એક અર્ધગોળાકાર ટાંકીમાં સંગ્રહિત છે,જેનો આંતરિક વ્યાસ $14\, m$ છે. ટાંકીમાં $50\, kilolitres$ પાણી છે. ટાંકીને તેની ક્ષમતા સુધી ભરવા માટે તેમાં પાણી પમ્પ કરવામાં આવે છે. ટાંકીમાં પમ્પ કરેલા પાણીનું ઘનફળ ($m^3$ માં) ગણો.

ઘરની આગળની કમ્પાઉન્ડ વોલને $21\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા લાકડાના ગોળાઓથી શણગારવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નાના ટેકા પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ હેતુ માટે આવા આઠ ગોળાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે અને તેમને સિલ્વર રંગ કરવાનો છે. દરેક ટેકો $1.5\, cm$ ત્રિજ્યા અને $7\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર છે અને તેને કાળો રંગ કરવાનો છે. જો સિલ્વર રંગનો ખર્ચ $25$ પૈસા પ્રતિ $cm^{2}$ અને કાળા રંગનો ખર્ચ $5$ પૈસા પ્રતિ $cm^{2}$ હોય,તો જરૂરી રંગનો કુલ ખર્ચ શોધો.

$1.25 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો $(\pi = 3.14)$ ($m^2$ માં).

$42\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ શોધો.

એક અર્ધગોલકની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4158 \, cm^2$ છે. તેનો વ્યાસ $cm$ માં શોધો.