पाँच धातु के गोलों की त्रिज्याएँ क्रमशः 1, cm | vedclass

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Question

(A) $1$. गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। $2$. पाँचों गोलों का कुल आयतन = $\frac{4}{3}\pi (1^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 8^3

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$9\, cm, 27$

Vedclass · Answer

(A) $1$. गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। $2$. पाँचों गोलों का कुल आयतन = $\frac{4}{3}\pi (1^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 8^3) = \frac{4}{3}\pi (1 + 27 + 64 + 125 + 512) = \frac{4}{3}\pi (729)$. $3$. मान लीजिए कि नए बड़े गोले की त्रिज्या $R$ है। तब $\frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi (729)$,जिसका अर्थ है $R^3 = 729$,अतः $R = 9\, cm$. $4$. एक बेलन का आयतन = $\pi r^2 h = \pi (3^2)(4) = 36\pi\, cm^3$. $5$. बेलनों की संख्या = $\frac{	ext{कुल आयतन}}{	ext{एक बेलन का आयतन}} = \frac{\frac{4}{3}\pi (729)}{36\pi} = \frac{972\pi}{36\pi} = 27$ बेलन।

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