तारा A द्वारा उत्सर्जित विकिरण सूर्य का 10,00 | vedclass

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Question

(C) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,एक तारे द्वारा उत्सर्जित शक्ति $Q = \sigma A T^4 = \sigma (4 \pi r^2) T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $r$ त्रिज्या है

Vedclass · Accepted Answer

$900$

Vedclass · Answer

(C) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,एक तारे द्वारा उत्सर्जित शक्ति $Q = \sigma A T^4 = \sigma (4 \pi r^2) T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $T$ सतही तापमान है।इसलिए,$Q \propto r^2 T^4$.दिया गया है: $\frac{Q_{	ext{star}}}{Q_{	ext{sun}}} = 10,000$,$T_{	ext{sun}} = 6000 \ K$,और $T_{	ext{star}} = 2000 \ K$.अनुपात सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{Q_{	ext{star}}}{Q_{	ext{sun}}} = \left( \frac{r_{	ext{star}}}{r_{	ext{sun}}} ight)^2 	imes \left( \frac{T_{	ext{star}}}{T_{	ext{sun}}} ight)^4$.मान रखने पर: $10,000 = \left( \frac{r_{	ext{star}}}{r_{	ext{sun}}} ight)^2 	imes \left( \frac{2000}{6000} ight)^4$.$10,000 = \left( \frac{r_{	ext{star}}}{r_{	ext{sun}}} ight)^2 	imes \left( \frac{1}{3} ight)^4$.$10,000 = \left( \frac{r_{	ext{star}}}{r_{	ext{sun}}} ight)^2 	imes \frac{1}{81}$.$\left( \frac{r_{	ext{star}}}{r_{	ext{sun}}} ight)^2 = 10,000 	imes 81 = 810,000$.$\frac{r_{	ext{star}}}{r_{	ext{sun}}} = \sqrt{810,000} = 900$.अतः,त्रिज्याओं का अनुपात $900:1$ है।

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