द्विघात व्यंजक $(2x+1)^{2} - px + q \neq 0$ किसी भी वास्तविक $x$ के लिए है,यदि

$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए द्विघात समीकरण $(\lambda^{2}+1)x^{2}-4\lambda x+2=0$ का अंतराल $(0,1)$ में ठीक एक मूल है।

$\frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः ........... है।

यदि शून्येतर वास्तविक संख्याएँ $b$ और $c$ इस प्रकार हैं कि $\min \,f(x) > \max \,g(x)$,जहाँ $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ और $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ($x \in R$ के लिए); तो $\left| \frac{c}{b} \right|$ किस अंतराल में स्थित है?

निम्नलिखित द्विघात व्यंजकों को उनके न्यूनतम मानों के साथ सुमेलित करें:

द्विघात व्यंजक	न्यूनतम मान
i) $x^2 + 4x + 6$	a) $1$
ii) $x^2 - 2x + 5$	b) $2$
iii) $x^2 + 6x + 18$	c) $4$
iv) $x^2 - 4x + 5$	d) $9$

$k$ के सभी मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए द्विघात व्यंजक $2kx^2 - (4k+1)x + 2$,$x$ के ठीक तीन पूर्णांक मानों के लिए ऋणात्मक है,वह अंतराल है