परिमेय गुणांकों वाला वह द्विघात समीकरण,जिसका एक मूल $\sqrt{5}$ है,है:

यदि समीकरण $({p^2} + {q^2}){x^2} - 2q(p + r)x + ({q^2} + {r^2}) = 0$ के मूल वास्तविक और समान हैं,तो $p, q, r$ किसमें होंगे?

समीकरण ${x^3} + 3Hx + G = 0$ में,यदि $G$ और $H$ वास्तविक हैं और ${G^2} + 4{H^3} > 0$ है,तो मूल हैं

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 + x \sin \theta - 2 \sin \theta = 0$ के मूल हैं,जहाँ $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो $\frac{\alpha^{12} + \beta^{12}}{(\alpha^{-12} + \beta^{-12})(\alpha - \beta)^{24}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{x+4}{x-4}+\frac{x-4}{x+4}=\frac{10}{3}$ के मूल क्या हैं?

यदि समीकरणों $x^2 + bx - 1 = 0$ और $x^2 + x + b = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल $-1$ से भिन्न है,तो $|b|$ का मान क्या होगा?