वह द्विघात समीकरण जिसके मूल ell = lim_{theta | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,हम $\ell$ का मूल्यांकन करते हैं: $\ell = \lim_{	heta ightarrow 0} \frac{3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta}{	heta} = \lim_{	heta igh

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$x^2 - 5x + 6 = 0$

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,हम $\ell$ का मूल्यांकन करते हैं: $\ell = \lim_{	heta ightarrow 0} \frac{3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta}{	heta} = \lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin(3	heta)}{	heta} = \lim_{	heta ightarrow 0} 3 \left( \frac{\sin(3	heta)}{3	heta} ight) = 3(1) = 3$. इसके बाद,हम $m$ का मूल्यांकन करते हैं: $m = \lim_{	heta ightarrow 0} \frac{2 	an 	heta}{	heta(1 - 	an^2 	heta)} = \lim_{	heta ightarrow 0} \frac{	an(2	heta)}{	heta} = \lim_{	heta ightarrow 0} 2 \left( \frac{	an(2	heta)}{2	heta} ight) = 2(1) = 2$. $\ell = 3$ और $m = 2$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $x^2 - (\ell + m)x + \ell m = 0$ द्वारा दिया जाता है। $x^2 - (3 + 2)x + (3 	imes 2) = 0$ $x^2 - 5x + 6 = 0$.

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\ell = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{3 \sin \theta - 4 \sin^3 \theta}{\theta} \right)$ और $m = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{2 \tan \theta}{\theta(1 - \tan^2 \theta)} \right)$ हैं,वह है

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$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{(x+2 \cos x)^{3}+2(x+2 \cos x)^{2}+3 \sin (x+2 \cos x)}{(x+2)^{3}+2(x+2)^{2}+3 \sin (x+2)}\right)^{\frac{100}{x}}$ का मान $.....$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$ के लिए सही कथन है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {\frac{{{x^{3/2}} - 8}}{{x - 4}}} \right] = $

यदि $a, b, c$ और $k$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं और $\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(a^{\frac{1}{x}}+b^{\frac{1}{x}}+c^{\frac{1}{x}}-3 k^{\frac{1}{x}}\right)=0$,तो $k=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{{a^{\cot x}} - {a^{\cos x}}}}{{\cot x - \cos x}} = $

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