वह द्विघात समीकरण जिसके मूल sin ^2 18^{circ} | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ और $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ है।$\sin ^2 18^{\circ} = \left(\frac{\sqrt{5}

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$16 x^2-12 x+1=0$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ और $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ है।$\sin ^2 18^{\circ} = \left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}ight)^2 = \frac{3-\sqrt{5}}{8}$.$\cos ^2 36^{\circ} = \left(\frac{\sqrt{5}+1}{4}ight)^2 = \frac{3+\sqrt{5}}{8}$.मूलों का योग $\frac{3-\sqrt{5}}{8} + \frac{3+\sqrt{5}}{8} = \frac{3}{4}$ है।मूलों का गुणनफल $\left(\frac{3-\sqrt{5}}{8}ight) \left(\frac{3+\sqrt{5}}{8}ight) = \frac{1}{16}$ है।द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ के अनुसार,$x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{1}{16} = 0$,अर्थात $16x^2 - 12x + 1 = 0$।

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\sin ^2 18^{\circ}$ और $\cos ^2 36^{\circ}$ हैं,है

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